Кесене Қараханидтер әулетінің көрнекті тұлғасының бірі – Шах Махмуд Қараханның қабірінің үстіне тұрғызылған. 1836-1936 жылдар аралығында жергілікті тұрғындар Тараз қаласын Қараханның құрметіне «Әулиеата» деп аталуына себеп болған. Кесененің бас қасбеті кірпіштен өрілген өрнектермен безендірілген. 1961 жылғы қазба жұмыстары кесенені сәндеу үшін 30-ға жуық түрлі терракоттар пайдаланылғанын анықтады.

Кіре беріс маңдайшасында: «Алладан басқа құдай жоқ, Мұхаммед оның елшісі»- деген Құран сөздері өрнектелген.

Кесененің қирандысының орнында 1906 жылы жаңа кесене салынған.